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暑假來(lái)了，不知道考研同學(xué)們的復(fù)習(xí)怎么樣了，是否已經(jīng)有了計(jì)劃?對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有什么看法?下面就來(lái)說(shuō)說(shuō)考研如何復(fù)習(xí)線性代數(shù)，千萬(wàn)別錯(cuò)過(guò)。

線性代數(shù)的試題與高等數(shù)學(xué)、概率論的試題最大的區(qū)別在于線性代數(shù)的試題可能涉及行列式、矩陣、向量等。
 

這是因?yàn)榫€性代數(shù)的每一章之間的聯(lián)系是非常緊密的，知識(shí)是一種環(huán)環(huán)相扣、相互融合的。因此，考研的重點(diǎn)應(yīng)該是充分理解該定理的概念，掌握該定理的條件、結(jié)論和應(yīng)用，熟悉其符號(hào)意義，掌握各種運(yùn)算規(guī)則、計(jì)算方法等。
 

在掌握基本概念、基本性質(zhì)、基本方法的基礎(chǔ)上，多做一些基本問(wèn)題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，及時(shí)總結(jié)，學(xué)會(huì)舉一反三。
 

一、行列式
 

行列式主要是用來(lái)巧妙而準(zhǔn)確地計(jì)算行列式的值，內(nèi)容不多，行列式的重點(diǎn)是計(jì)算矩陣。
 

矩陣是基底，與線代相關(guān)聯(lián)。矩陣運(yùn)算是很重要的，尤其是不要做非法的運(yùn)算。矩陣運(yùn)算中最重要的知識(shí)之一是初等變換。當(dāng)解方程組時(shí)，處理特征向量都在這基礎(chǔ)上進(jìn)行。
 

二、向量
 

向量這部分是邏輯性非常強(qiáng)，主要包括證明或判別向量線性相關(guān)，線性表出問(wèn)題。此問(wèn)題在于深刻理解概念的線性相關(guān)和相關(guān)定理的掌握，注意邏輯的過(guò)程中的正確性和反證法的使用。
 

向量群的極大無(wú)關(guān)組、等價(jià)向量組、向量組和矩陣秩的概念及其關(guān)系也很重要。初等行變換是求極大無(wú)關(guān)組、向量組和矩陣秩的有效方法。
 

三、特征值和特征向量
 

要求會(huì)特征值，特征向量。一個(gè)特定的數(shù)值矩陣，可用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0，給定矩陣的特征值可以取決于相關(guān)矩陣的特征值，可用定義Aξ=λξ。
 

實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化和正交變換與對(duì)角矩陣相似。反之，A的參數(shù)可以由A的特征向量確定，如果A是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，則不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量是相互正交的。
 

四、二次型
 

二次型的內(nèi)容是針對(duì)只參加數(shù)學(xué)1和3考試的學(xué)生。只要寫(xiě)出相應(yīng)的二次型矩陣，即可將其問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角型進(jìn)行討論。前面打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，后面的知識(shí)自然就會(huì)掌握。
 

線性代數(shù)的題目是許多知識(shí)點(diǎn)的總和。除了培養(yǎng)計(jì)算能力、抽象概括能力和邏輯思維能力外，還注重運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
 

因此，要打下良好的基礎(chǔ)，然后多做綜合思維的鍛煉，通過(guò)做一些比較全面的課題，在完成后多做總結(jié)，達(dá)到對(duì)概念、性質(zhì)、內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。